Nota penuh: 7.2 Pelan dan Dongakan
Semua nota subtopik ini dalam satu halaman — sesuai untuk ulang kaji pantas.
Pelan dan Dongakan
Pelan
- Satah mengufuk
- Pandangan atas (drone view!) 🚁
Dongakan
- Satah mencancang
- Pandangan depan atau sisi 👀
- Skala penuh = ukuran sebenar. Jangan kecilkan sendiri! 📏
- Garis padu tebal
- sisi yang nampak
- Garis sempang
- sisi terlindung
- Garis padu halus
- garis binaan
Contoh
Sebuah prisma tegak ada tangga (bahagian bertingkat) di sebelah kanannya. Bila dilukis dongakan dari arah kiri, bagaimana sisi tangga itu dilukis?
- Dari arah kiri, bahagian tangga terlindung di belakang muka prisma.
- Sisi yang terlindung dari pandangan mata mesti dilukis dengan garis sempang.
Jawapan: Sisi tangga dilukis dengan garis sempang kerana terlindung dari arah pandangan.
Tip Power! Kesilapan klasik: lupa tukar garis padu jadi garis sempang untuk sisi terlindung. Sebelum hantar jawapan, tanya diri — "kalau aku berdiri di arah ni, nampak ke tak sisi tu?"
Cara ingat: Pelan = Pandangan atas (kedua-dua bermula dengan P!). Dongakan = dari Depan atau sisi.
Susun Atur Empat Sukuan
- Kertas dibahagi empat sukuan, disambung garis binaan + garis 45°. 📐
- Dongakan depan sentiasa di bahagian atas pelan. ⬆️
Pandangan kanan → kiri
- Dongakan sisi di kiri
Pandangan kiri → kanan
- Dongakan sisi di kanan
- Garis 45° tolong "pusing" ukuran dari pelan ke dongakan sisi. 🔄
Tip Power! Susunan huruf pada label ikut arah pandangan — contohnya E/D bermaksud titik D berada di belakang titik E dari arah tu. Tulis huruf yang nampak dahulu!
Sintesis dan Selesaikan Masalah
- Pelan + 2 dongakan → boleh lakar semula bentuk 3D. Puzzle terbalik! 🧩
- Cara lakar 3D: Lakar 3 unjuran pada satah masing-masingUnjurkan permukaan supaya bertemuLakar objek + label bucu dan panjang sisi
- Isi padu prisma = luas keratan rentas × panjang. 📦
- Isi padu tinggal = isi padu asal − bahagian dikeluarkan. ➖
Contoh
Sebuah kuboid 7 cm × 5 cm × 4 cm dipotong: satu prisma tegak berisi padu 40 cm³ dikeluarkan. Cari isi padu prisma yang tinggal dan nisbah isi padu prisma dikeluarkan kepada prisma tinggal.
- Isi padu kuboid asal = 7 × 5 × 4 = 140 cm³.
- Isi padu tinggal = 140 − 40 = 100 cm³.
- Nisbah = 40 : 100 = 2 : 5.
Jawapan: Isi padu tinggal ialah 100 cm³; nisbah 2 : 5.
Tip Power! Untuk prisma, cari dulu luas keratan rentas seragam (selalunya bentuk pada dongakan), kemudian darab dengan panjang. Jangan darab tiga-tiga ukuran macam kuboid!