Nota penuh: 7.1 Unjuran Ortogon
Semua nota subtopik ini dalam satu halaman — sesuai untuk ulang kaji pantas.
Satah dan Normal
- Satah = permukaan rata pada suatu objek. 📄
- Satah mengufuk
- rata macam lantai
- Satah mencancang
- tegak macam dinding
- Satah condong
- senget macam bumbung
- Normal kepada satah = garis berserenjang (90°) dengan sebarang garis pada satah. 📐
- Bayangkan pensel berdiri tegak atas meja — itulah normal! ✏️
- Susunan huruf penting: TS = berserenjang dengan satah pada titik S. 🔤
Contoh
Sebuah kubus PQRSTUVW dengan tapak PQRS di bawah dan TUVW di atas (T atas S, U atas P, V atas Q, W atas R). Nyatakan normal kepada satah PQRS.
- Satah PQRS ialah tapak mengufuk kubus.
- Normal mesti garis tegak yang berserenjang dengan tapak — iaitu sisi-sisi tegak kubus.
- Sisi tegak: UP, VQ, WR dan TS. Huruf kedua ialah titik sentuhan pada satah.
Jawapan: Normal kepada satah PQRS ialah UP, VQ, WR dan TS.
Tip Power! Jangan terbalikkan huruf! TS dan ST nampak sama tapi maksudnya berbeza — huruf terakhir mesti titik pada satah tu.
Apa Itu Unjuran Ortogon?
- Unjuran ortogon = imej pada satah bila garis unjuran berserenjang dengan satah. 🎯
- Macam bayang-bayang bila lampu suluh tepat 90° — takde senget-senget! 🔦
- Langkah melukis: Kenal pasti satah + arah unjuranLukis garis normal dari semua bucu ke satahSambungkan titik persilanganLukis semula dengan ukuran sebenar + label
- Garis unjuran bukan normal? Maka bukan unjuran ortogon. ❌
Contoh
Silinder berdiameter 4 cm dan tinggi 6 cm terletak atas satah mengufuk. Apakah bentuk unjuran ortogon pada (a) satah mengufuk dilihat dari atas, (b) satah mencancang dilihat dari sisi?
- (a) Dari atas, kita nampak permukaan bulat silinder sahaja — unjuran ialah bulatan berdiameter 4 cm.
- (b) Dari sisi, silinder nampak macam kotak — unjuran ialah segi empat tepat 4 cm × 6 cm.
Jawapan: (a) Bulatan berdiameter 4 cm; (b) Segi empat tepat 4 cm × 6 cm.
Tip Power! Soalan kegemaran SPM: objek sama, unjuran berbeza ikut arah! Semak dulu satah mana dan arah pandangan mana sebelum mula melukis.
Banding Objek dengan Unjurannya
- Sisi dan sudut unjuran berubah ikut arah pandangan — generalisasi paling penting! ⭐
Selari dengan satah
- Panjang kekal
- Sudut kekal
Condong kepada satah
- Nampak lebih pendek
- Sudut boleh berubah
- Contoh: 60° pada objek boleh jadi 45° pada unjuran! 😲
- Label E/D = titik D di belakang (atau bawah) titik E. Tulis huruf nampak dulu! 🏷️
Contoh
Sebuah prisma tegak dengan muka condong VC = 19.8 cm dibina, dan ∠VCB = 60° pada objek. Pada unjuran ortogon satah mengufuk (pandangan atas), VC nampak 14 cm dan ∠VCB jadi 45°. Apa kesimpulannya?
- Sisi VC condong kepada satah mengufuk, jadi panjangnya berubah: 19.8 cm → 14 cm.
- Sudut ∠VCB terletak pada muka condong, jadi saiznya juga berubah: 60° → 45°.
- Sisi dan sudut pada muka yang selari dengan satah mengufuk pula kekal sama.
Jawapan: Panjang sisi dan saiz sudut unjuran ortogon berbeza mengikut arah pandangan — hanya yang selari dengan satah kekal.
Tip Power! Jangan main salin ukuran asal je! Tanya diri: "sisi ni selari ke condong dengan satah unjuran?" Selari = kekal, condong = pendek.