Langkau ke kandungan
Peta LevelBab 6 · 6.2

Sudut dan Tangen bagi Bulatan

6.2 Sisi Empat Kitaran

Angle-chasing dalam bulatan — detektif sudut mode: ON!

Langkah 1/4

1Kenal Pasti Sisi Empat Kitaran

  • Sisi empat kitaran = keempat-empat bucu duduk atas lilitan bulatan 💠
  • Checklist: kira bucu satu-satu. Satu terkeluar atau terbenam? Bukan! ❌
  • Trap popular: bucu di pusat O. Pusat bukan lilitan — OTUV dengan bucu O bukan sisi empat kitaran ⚠️
  • Dalam PQRS, pasangan sudut bertentangan: ∠P & ∠R, ∠Q & ∠S — bintang teorem seterusnya ⭐
Tip Power: Soalan "kenal pasti sisi empat kitaran" selalu selit bentuk yang ada bucu di O. Tanya diri: "Semua bucu atas lilitan ke?" — kalau ya baru sah!

Check Kilat — faham ke tak?

PQRS ialah sisi empat kitaran dengan ∠PQR = 4y dan ∠PSR = 2y. Apakah nilai y?

Nota penuh: 6.2 Sisi Empat Kitaran

Semua nota subtopik ini dalam satu halaman — sesuai untuk ulang kaji pantas.

Kenal Pasti Sisi Empat Kitaran

  • Sisi empat kitaran = keempat-empat bucu duduk atas lilitan bulatan 💠
  • Checklist: kira bucu satu-satu. Satu terkeluar atau terbenam? Bukan! ❌
  • Trap popular: bucu di pusat O. Pusat bukan lilitan — OTUV dengan bucu O bukan sisi empat kitaran ⚠️
  • Dalam PQRS, pasangan sudut bertentangan: ∠P & ∠R, ∠Q & ∠S — bintang teorem seterusnya ⭐

Tip Power! Soalan "kenal pasti sisi empat kitaran" selalu selit bentuk yang ada bucu di O. Tanya diri: "Semua bucu atas lilitan ke?" — kalau ya baru sah!

Sudut Bertentangan Jumlah 180°

  • Teorem utama: sudut bertentangan berjumlah 180°. ∠x + ∠y = 180° 🎯
  • PQRS: ∠P + ∠R = 180° dan ∠Q + ∠S = 180° — dua pasang, dua persamaan! ✌️
  • Kombo bab lain: jumlah sudut sisi empat = 360°, sudut atas garis lurus = 180° 🔗
  • Diberi satu sudut 104°? Lawannya = 180° – 104° = 76°. Kira laju je! ⚡

Contoh

KLMN ialah sisi empat kitaran dengan ∠LKN = 104° dan ∠LMN = 8x. Hitung nilai x.

  1. Sudut bertentangan berjumlah 180°: ∠LKN + ∠LMN = 180°
  2. 104° + 8x = 180°
  3. 8x = 76°

Jawapan: x = 9.5°

Cara ingat: "Lawan mesti genap 180!" Macam pasangan dalam gelanggang badminton bertentangan — dua-dua share 180°.

Sudut Peluaran Sisi Empat Kitaran

  • Panjangkan satu sisi keluar → dapat sudut peluaran ↗️
  • Teorem: sudut peluaran = sudut pedalaman bertentangan yang sepadan. Simple! ✅
  • Kenapa? Dua-dua genapkan 180° dengan sudut pedalaman sebelah — jadi sama nilai! 🧠
  • Cth: PS dipanjangkan ke T → ∠TSR = ∠PQR (bertentangan, bukan bersebelahan!) 📐
  • Skill spot: peluaran duduk di luar, sepadan di bucu paling jauh 🔭

Contoh

KLMN ialah sisi empat kitaran dan MNP ialah garis lurus. Diberi sudut peluaran ∠PNK = 75° dan ∠NML = 66°. Hitung x = ∠KLM dan y = ∠NKL.

  1. Sudut peluaran = sudut pedalaman bertentangan: x = ∠PNK = 75°
  2. y dan ∠NML bertentangan dalam sisi empat kitaran: y = 180° – ∠NML
  3. y = 180° – 66°

Jawapan: x = 75°, y = 114°

Tip Power! Trap klasik: pilih sudut pedalaman yang bersebelahan dengan sudut peluaran — SALAH! Mesti ambil yang bertentangan (bucu paling jauh).

6.2 Sisi Empat Kitaran — Nota Matematik Tingkatan 3 · JomSkorMatriks