Langkau ke kandungan
Peta LevelBab 2 · 2.2

Bentuk Piawai

2.2 Bentuk Piawai

Dari saiz virus sampai jarak bintang — semua muat dalam A × 10ⁿ!

Langkah 1/5

1Bentuk Piawai: A × 10ⁿ

  • Bentuk piawai: A × 10ⁿ, dengan 1 ≤ A < 10, n integer 📐
  • A = satu digit bukan sifar depan titik: 3.25 × 10⁴ ✅, 32.5 × 10³ dan 0.325 × 10⁵ ❌

  • Nombor > 1

    • •Indeks positif
    • •2 805.3 = 2.8053 × 10³

    Nombor < 1

    • •Indeks negatif
    • •0.00325 = 3.25 × 10⁻³
  • Tukar balik senang: 4.17 × 10⁵ = 417 000; 8.063 × 10⁻⁵ = 0.00008063 🔄
  • Eh, tahu tak? Keluasan Malaysia = 330 803 000 000 m² — dalam bentuk piawai, 3.308 × 10¹¹ m² je. Kemas kan?

Contoh — cuba dulu, baru intai!

Tuliskan (a) 0.03025 dan (b) 2 805.3 dalam bentuk piawai.

Check Kilat — faham ke tak?

Tuliskan 0.00325 dalam bentuk piawai.

Nota penuh: 2.2 Bentuk Piawai

Semua nota subtopik ini dalam satu halaman — sesuai untuk ulang kaji pantas.

Bentuk Piawai: A × 10ⁿ

  • Bentuk piawai: A × 10ⁿ, dengan 1 ≤ A < 10, n integer 📐
  • A = satu digit bukan sifar depan titik: 3.25 × 10⁴ ✅, 32.5 × 10³ dan 0.325 × 10⁵ ❌

  • Nombor > 1

    • Indeks positif
    • 2 805.3 = 2.8053 × 10³

    Nombor < 1

    • Indeks negatif
    • 0.00325 = 3.25 × 10⁻³
  • Tukar balik senang: 4.17 × 10⁵ = 417 000; 8.063 × 10⁻⁵ = 0.00008063 🔄
  • Eh, tahu tak? Keluasan Malaysia = 330 803 000 000 m² — dalam bentuk piawai, 3.308 × 10¹¹ m² je. Kemas kan?

Contoh

Tuliskan (a) 0.03025 dan (b) 2 805.3 dalam bentuk piawai.

  1. (a) Alih titik supaya dapat 3.025 (1 ≤ A < 10). Titik bergerak 2 tempat ke kanan → indeks –2
  2. (b) Alih titik supaya dapat 2.8053. Titik bergerak 3 tempat ke kiri → indeks +3

Jawapan: (a) 3.025 × 10⁻², (b) 2.8053 × 10³

Cara ingat: Nombor besar → kuasa positif; nombor kecil (bawah 1) → kuasa negatif. Titik gerak kiri = tambah kuasa, gerak kanan = tolak kuasa.

Tambah & Tolak dalam Bentuk Piawai

  • Indeks sama? Terus faktorkan: (2.73 + 5.92) × 10³ = 8.65 × 10³ ➕
  • Indeks berbeza?: Samakan indeks — kecil ikut besar: 7.02 × 10⁴ = 0.702 × 10⁵Tambah/tolak nilai ASemak: A ≥ 10 atau A < 1? Laraskan — 13.62 × 10⁵ = 1.362 × 10⁶
  • Indeks negatif sama je: 8.21 × 10⁻⁴ + 1.49 × 10⁻⁵ = 8.21 × 10⁻⁴ + 0.149 × 10⁻⁴ = 8.359 × 10⁻⁴ ➖

Contoh

Hitung 9.45 × 10⁶ – 3.24 × 10⁵. Beri jawapan dalam bentuk piawai.

  1. Samakan indeks kepada 10⁶: 3.24 × 10⁵ = 0.324 × 10⁶
  2. (9.45 – 0.324) × 10⁶
  3. = 9.126 × 10⁶

Jawapan: 9.126 × 10⁶

Tip Power! Tip exam: tukar indeks kecil kepada besar, bukan sebaliknya — kurang risiko silap titik perpuluhan.

Darab & Bahagi dalam Bentuk Piawai

  • DARAB ×

    • (A × B) × 10ᵐ⁺ⁿ
    • Hukum indeks: tambah kuasa

    BAHAGI ÷

    • (A ÷ B) × 10ᵐ⁻ⁿ
    • Hukum indeks: tolak kuasa
  • Tak payah samakan indeks — itu untuk tambah/tolak je 🙅
  • Semak akhir: pastikan 1 ≤ A < 10 — 14.7 × 10⁷ → 1.47 × 10⁸ ✅
  • Kalkulator: butang Exp/×10ˣ + mod Sci — jimat masa exam! 🧮

Contoh

Hitung (3 × 10⁵) × (4.9 × 10²). Beri jawapan dalam bentuk piawai.

  1. Darab A: 3 × 4.9 = 14.7
  2. Tambah indeks: 10⁵⁺² = 10⁷
  3. 14.7 × 10⁷ belum piawai (14.7 ≥ 10) → 1.47 × 10¹ × 10⁷

Jawapan: 1.47 × 10⁸

Tip Power! Kesilapan biasa: berhenti di 14.7 × 10⁷ dan hilang markah. Sentiasa semak 1 ≤ A < 10 sebelum tulis jawapan akhir!

Sistem Metrik & Masalah Dunia Sebenar

  • tera (T)
    10¹²
    giga (G)
    10⁹
    mega (M)
    10⁶
    kilo (k)
    10³
    mili (m)
    10⁻³
    mikro (µ)
    10⁻⁶
    nano (n)
    10⁻⁹
    piko (p)
    10⁻¹²
  • Tukar unit = darab kuasa 10: 3 050 terabait = 3 050 × 10¹² = 3.05 × 10¹⁵ bait 💾
  • 0.0057 nanometer = 0.0057 × 10⁻⁹ = 5.7 × 10⁻¹² m 🔬
  • Soalan KBAT gabung bentuk piawai + luas, isi padu, Pythagoras — kuasai asas dulu! 💪

Contoh

Ketebalan sehelai kertas ialah 9.4 × 10⁻³ cm dan satu rim ada 800 helai. Jumlah ketebalan n rim ialah 225.6 cm. Cari n.

  1. Ketebalan 1 rim = 800 × 9.4 × 10⁻³ cm = 7.52 cm
  2. n = 225.6 ÷ 7.52

Jawapan: n = 30 rim

Cara ingat: Susunan besar ke kecil: "Tolong Goreng Mee kering" — Tera, Giga, Mega, kilo!

2.2 Bentuk Piawai — Nota Matematik Tingkatan 3 · JomSkorMatriks