Nota penuh: 1.1 Tatatanda Indeks
Semua nota subtopik ini dalam satu halaman — sesuai untuk ulang kaji pantas.
Asas & Indeks
- Darab berulang, tulis ringkas: aⁿ = a × a × … × a (n faktor), a ≠ 0 ✍️
- Dalam aⁿ: a = asas (base), n = indeks (eksponen) 🏷️
- Indeks = bilangan kali asas berulang: 4 × 4 × 4 = 4³, dibaca "4 kuasa 3" 🔁
- Asas boleh apa saja: (–2)³, (0.3)⁴, (¼)⁵, m⁷ 🎲
- Awas: 2⁵ ≠ 2 × 5 dan 4³ ≠ 4 × 3! ⚠️
Contoh
Tulis 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 dalam bentuk indeks, dan nyatakan asas serta indeksnya.
- Kira bilangan kali 5 didarab berulang: 6 kali
- Maka 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 5⁶
- Asas = 5, indeks = 6
Jawapan: 5⁶ (asas 5, indeks 6)
Tip Power! Guna kalkulator? Asas negatif atau pecahan MESTI ditekan bersama tanda kurung: (–7)³, bukan –7³. Ingat: –3² ≠ (–3)² kerana –9 ≠ 9!
Tukar Nombor ke Bentuk Indeks
- Kaedah pembahagian berulang: Bahagi nombor dengan asasUlang sampai dapat 1Kira bilangan kali bahagi = indeks
- Cara lain — pendaraban berulang: darab asas sampai capai nombor itu ✖️
- Satu nombor, banyak bentuk: 64 = 2⁶ = 4³ = 8² — semua betul! 🤯
- Pecahan pun boleh: 32/3125 = (2/5)⁵ — bahagi atas & bawah berasingan 🍰
Contoh
Tuliskan 64 dalam bentuk indeks dengan asas 2.
- Bahagi berulang: 64 ÷ 2 = 32, ÷ 2 = 16, ÷ 2 = 8, ÷ 2 = 4, ÷ 2 = 2, ÷ 2 = 1
- Bilangan kali bahagi = 6
Jawapan: 64 = 2⁶
Tip Power! Teruskan pembahagian sehingga dapat nilai 1, baru kira n. Berhenti awal = jawapan salah.
Cari Nilai Nombor dalam Bentuk Indeks
- Nilai aⁿ? Darab berulang: 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32 🔢
- Perpuluhan sama je: (0.6)³ = 0.6 × 0.6 × 0.6 = 0.216 💧
Asas negatif, kuasa GENAP
- Jawapan positif
- (–0.5)⁶ = positif
Asas negatif, kuasa GANJIL
- Kekal negatif
- (–7)³ = –343
- Pecahan: kuasakan atas & bawah — (2/3)⁴ = 2⁴/3⁴ = 16/81 🍕
- Kalkulator: butang ^ — tekan 5 ^ 4 = 625 🧮
Contoh
Hitung nilai bagi 2⁵ dan (0.6)³.
- 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
- (0.6)³ = 0.6 × 0.6 × 0.6 = 0.216
Jawapan: 2⁵ = 32 dan (0.6)³ = 0.216
Cara ingat: Negatif kuasa Genap = Gembira (positif), negatif kuasa ganjil = kekal muram (negatif).